战“疫” | 于国栋副教授：创新捐赠模式、优化决策方法促进物资合理分配

山东大学MBA/EMBA教育中心

2020-03-09 19:24 浏览量: 2401

战疫情·管理学者有话说第十五期

山东大学管理学院于国栋副教授

《创新捐赠模式、优化决策方法促进物资合理分配》

新型冠状病毒疫情发生以来，不管是医院、社区还是普通百姓家庭，防疫物资均严重告急。为此，国家有关部门启动紧急供应程序，社会各界同样积极对武汉等地进行援助，大量物资不断运往湖北，在如此严峻形势下，物资分配关系民心稳定、社会安定，是防疫重要工作之一。然而，令人痛心的是，在防疫初期，大批物资在仓库沉睡，防疫前线出现大规模物资紧缺。不得已，湖北红十字会发声明致歉，并将相关业务转交给专业物流公司，由此，物资分配的效率问题才得以缓解。可问题仍然存在，随着防疫物资相关企业生产的恢复，社会各界大量物资源源不断运往武汉等地，但仍有部分医院通过网络直接发出物资紧缺的自救信号，物资分配不均这一问题凸显出来。实现完全有效和公平固然困难，但究其根本，科学决策的手段仍然匮乏。

在需求远大于供应的环境下，如何提高物资分配的效率并保证其公平性在实际工作中意义重大，且从理论上来说这是一项极具挑战的任务。以捐赠物资为例，假设当前相关防疫物资存放在散布的cdik，显然

因此这在空间上形成了一个网络，qm，任意两点之间的通行时间表示为tij。针对这一问题，需要明确的是各个仓库对各个需求点应分别提供多少物资(xijk)，由哪辆车配送以及配送顺序如何(yijm)，还得保证每辆车的载重(zim)合理。目标是实现配送效率最大化，即

并保证最大可能保证分配结果公平性

（最大化最弱者效用）

或者

（最小化贫富差距）

这是一个简化的防疫物资分配问题（未考虑需求和供给的动态性和不确定性、工人劳动负荷、物资储运特殊性等），却是一个典型的NP-Hard问题，其计算对非专业者并不简单。比如，如果存在100种防疫物资，50个需求点，5个仓库，50辆车，那么该问题涉及的决策变量的个数为377500，可行方案数以亿计，仅以经验或人力是行不通的，且非专业人员要想获得上述问题的最优解决方案绝非易事。而熟悉这个领域的学者或专业人员自然知道，解决这一类问题已有诸多成熟方法，传统如分支定界、奔德斯分解、拉格朗日松弛、各类巧妙的启发式算法等，新潮如在线优化、强化学习等智能化算法可快速获得有效方案。所以，面对重大突发事件，以科学方法解决大规模决策问题，在有效制度保障下，避免武汉红十字会的窘境并非不可能。

另外，在物资分配过程中，其中一个重要的组成部分就是社会捐赠。当前捐赠模式分为两类：定向捐赠和非定向捐赠。其中，定向捐赠一般反应了捐赠者对物资的使用意向，严格执行捐赠者意愿有助于提高社会捐赠积极性。需要指出的是，虽然社会捐赠大大地缓解了防疫前线的物资紧缺问题，但是其中大量的定向捐赠却可能加速前方的“旱涝不均”这一矛盾的出现，这就是为什么很多医院在已有大量捐赠进入湖北时仍通过网络发布“自救”信息的重要原因之一。进一步认识这个问题，如图1所示（结果基于最大化总效用(加权分配效率和公平性)的物资分配决策优化模型（略），以Cplex 12.8求解获得），在一定需求下，一定程度的社会定向捐赠可显著提高总体效用，然而，若定向捐赠过度，则会对分配方案产生负效应。具体表现为过多的定向捐赠使得某一单位物资充足，出现局部供大于求，总体供不应求的现象，此时物资分配的有效性和公平性大大降低。但是，当定向捐赠物资经协商可由相关机构自由分配时，且随着协商可支配比例的增加，分配效用可有明显改善，如图2所示。此外，如图3所示，考虑定向捐赠、非定向捐赠以及带协商条款的定向捐赠等模式，当物资需求不断增加时，在定向捐赠的基础上，引入物资支配协商条款，可有效提高决策的效用。而相关机构若具有捐赠物资的完全支配权，即非定向捐赠，则相关总效用可相对最大化。但同时需要指出的是，不管采取何种方式，在大规模需求下，物资仍然相对匮乏，其效用终究有限。因此，为提高防疫物资的高效公平分配，对于捐赠物资，可对社会采取适当引导，在不影响捐赠积极性的前提下，提高非定向捐赠或定向捐赠可协商部分的比例。