第三季 · 第二十期

《营销策略设计中的统计学分析》

主讲老师

刘小龙

华南理工大学工商管理学院

讲师、管理学博士、硕士生导师

主要讲授课程：企业经营模拟、项目管理信息化、管理统计学、质量管理等。

主要研究方向：计算智能、信息化与工业化融合。在《控制与决策》、《电子与信息学报》、《运筹与管理》、《中国管理科学》、《南方智库》、《科技进步与对策》、《IEEE ACCESS》等国内外知名期刊上发表多篇论文。担任《控制与决策》、《电子与信息学报》、《Journal of Systems Engineering and Electronics》等期刊外审专家。

课程概要

各位同学，我是华南理工大学的刘小龙老师，今天我将结合统计学知识，为大家分享困扰营销经理的促销方案投放问题。

首先来看一个案例：某厂家开发了一种新产品，这种产品具有三个典型的特征，即便利性、高品质和低价格。如果广告费用是一定的，那么在一定的广告经费约束下，企业的广告文案是应该宣传产品的便于携带性、还是产品的质量好，亦或是产品的价格低呢？这确实是一个头疼的问题。另外，除了广告文案宣传重点的设计以外，营销经理还要决定最佳的广告投放媒介，是采用电视投放，还是采用网络投放的效果最佳？广告文案和广告媒介会不会发生交互作用？

以上都是困扰营销经理的现实的问题。最后，如果除了广告外，产品的包装方式、产品的销售区域是否也影响产品的销售量？如果考虑广告文案、广告媒介、产品包装和销售区域的影响因素，如何对这些因素进行整合，才能使得该产品的营销销量最大化？

以下我们结合统计学中的方差分析从三个方面来进行分享。

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所谓方差分析，简单的讲就是分析多总体均值是否具有统计学差异，其作用在于研究分类型自变量对数值型因变量是否有影响。根据分析中的试验指标数量可以进一步划分为单因素、多因素方差分析和试验设计。

在上述案例中，对企业新产品的广告文案重点中的便利性、高品质和低价格进行决策分析，其实质就是分析不同的广告文案对新产品的销量是否有差异。如果再考虑广告的投放媒介和广告的文案组合问题，就是研究两个影响因素下的双变量及其交互作用效果。进一步将上述影响因素拓展到产品的包装、产品的销售区域，决定四种要素的最佳组合问题，那就是正交设计问题。

在此，先定义几个基本概念。试验指标，即不同条件下得到的试验结果，如案例中的销量；因素，即试验中需要考察的且可以控制的条件，如案例中的广告文案、广告媒介、包装方式和销售区域等。水平或处理，即因素所处的不同状态，如案例中的便利性宣传、采用电视媒介方式、精致的包装和广东地区的销售等。方差分析一般要满足一些基本假定，比如总体的正态性和同方差，以及观测值的独立性。为了满足这些假定，我们会对上述案例中的数据收集做一些要求。

在方差分析中，假设自变量对因变量没有影响，通过收集数据，可以使用简单的统计软件，如SPSS、EXCEL、Mintab等，获得相关结果。其结果的解读较为简单，即F值和P值。如果P值较小则我们有理由相信自变量（如案例中的广告文案）对因变量（如案例中的新产品销量）有影响。至于哪些均值之间存在着差异，可以考虑使用多重比较方法来进一步检验，最常用的包括LSD检验法和LSR检验法，其目的都是为了告诉我们：哪些水平或处理存在显著差异。

对于上述案例中企业的广告文案影响分析，可以考虑在三个小城市开展试验。第一个城市将广告的重点放在宣传新产品的便利性；第二个城市大力宣传新产品的质量好；第三个城市聚焦产品相对较低的成本。然后，记录若干周销量数据，譬如20周时间序列数据。如果20周的时间太长，则可以考虑面板数据结构，选择与第一个城市类似的其他4个地方，同时记录4周，获得不同广告文案下的各20组销量数据。这一措施隐含着相关城市的其他控制条件相同，以便满足试验设计的随机性和可重复性等原则。

对于上述案例中的广告文案和广告媒介会不会发生交互作用，可以考虑选择6组不同的小城市：在城市1、3、5中，营销的广告媒介采用电视；在城市2、4、6，其营销的广告媒介采用网络。城市1、3、5的广告文案依次采用便利性、高品质和低价格进行宣传；城市2、4、6的广告文案也依次采用便利性、高品质和低价格进行宣传。在控制其他变量不变的情况下，连续记录每个城市10周的销售情况，就可以进行两个影响因素的交互作用分析。

最后，对于考虑广告文案、广告媒介、产品包装、销售地区等影响因素组合优化问题，可以采用正交设计下的方差分析方法来获取数据。针对上述案例描述，可以使用四因素不同水平组合下的正交表，如L9（3^4），表示共有4个因素，每个因素有最多三个水平，总共有9行获取的试验数据。

正交表L9（3^4）

假设针对案例中，不同广告文案下的销售量是否有差异问题。我们研究的因素是广告文案，因素水平是新产品的特性，即：便利性、高质量、低价格。观测值是在三个不同城市，采用不同文案投放后获取的连续20周或者5组相同城市的面板销售数据。利用由华南理工大学出版社出版的、张卫国教授主编的《管理统计学》一书第196页数据，可以得到方差分析的P值是0.046，其值小于0.05。因此，可以得到结论：不同广告文案对销量有影响。同时，可以求得便利性、高质量、低价格广告下的销售均值分别为：577.55、653、608.65，这三项数值均大于LSD值，说明三者之间的差异明显，高质量广告策略下的销售最高，低价格广告策略下的销售最低。以高质量为宣传点是广告策略的最优选。

针对案例中，广告文案和广告媒介会不会发生交互作用的问题。利用前述提及的教材第197页数据进行有交互作用的双因素方差分析。其中，将广告媒体作为行因素、广告方案作为列因素，交互作用体现在行列的十次搭配上，即连续收集10周的销量情况数据，使其满足试验设计的随机性、可重复性、局部控制等原则。假设行、列、层的交互对销量都没有影响，进行方差分析发现行、列、层的P值分别为0.23872、0.007748和0.917058。由此可知，广告媒体影响不显著、广告媒体和广告方案的交互作用不强。所以，营销经理不必过多考虑投放媒介的销量效果，仅从投资成本角度考虑就可以了。

针对案例中，考虑广告文案、广告媒介、产品包装、销售地区等多因素组合优化问题，其正交分析步骤主要有三：

其一，确定影响因素。在P值较小的情况下，可以确定相关因素确实对因变量有影响，也是我们需要考虑的因素。

其二，计算极差，确定因素的主次顺序。因为极差越大，说明这个因素的水平改变对试验结果的影响越大，极差最大的因素就是最主要因素。在确定同一因素的不同组合时，需要将相关列不同水平的观测值取平均值作为因素的影响值。

其三，最佳方案。如果不考虑交互作用，则根据各因素在各水平下的销量或平均销量的高低来确定最优方案；如果考虑交互作用，则取各种搭配下销量的平均数，按优化标准来确定最优方案。

以上，就是本次“师说”分享的营销策略设计中的统计学分析话题。最后，我们认为：在理性的世界里，所有的判断都是统计。希望大家都学好统计、用好统计！

延伸阅读

《管理统计学》

作者：张卫国等

出版社：华南理工大学出版社

出版年：2014-2第一版、2020-1第四次印刷

本次微课程内容节选自首批国家一流课程——《管理统计学》，有兴趣深入学习的同学可以扫描以下二维码在线学习完整课程。

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