中国人民大学商学院尹澄溪:实证研究是否忽略了贝叶斯的影响

MBAChina
2017-11-10 18:16 浏览量: 2272

MBAChina网讯】以下为人大商学院财务与金融系尹澄溪老师在中国人民大学金融学科第一届年会上的点评发言


各位老师、同学,大家好!我是商学院的老师尹澄溪,非常荣幸点评李勇教授的高水平的演讲,感谢给我这个机会。


谈一点我的感受,就是学数学统计的人太厉害了,李老师的贝叶斯更新能力太强了,他前面发给我的PPT全都是数学公式,我花了一个礼拜好不容易,搞懂了,然后他更新了。所以确实佩服李老师的智商。


今天我点评一下,可能大家觉得我的点评和李老师的PPT几乎无关,这只能怪我和他智商上的差异。


李老师演讲的主题叫贝叶斯资产配置,顾名思义就是贝叶斯这种高深的统计计量方法在资产配置的应用。相信大部分在座的听众跟我是一样的感受,听到贝叶斯这样一个理论觉得太高深了,高不可攀。所以我今天是站在普通人,或者大众的视角,理解一下贝叶斯的思想和方法的使用,并且在讲完资产配置问题之后,我们思考一下投资者在做投资过程中是否没有遵循贝叶斯原则,还有学者做研究的时候,是否也忽略了贝叶斯的影响。


资产配置的问题,刚才李老师对目前资产配置的问题在中国业界发展做了很好的综述。我们现在讲一下起源,大家都知道起源是1952年马科维茨一篇论文,portfolio selection,其实思想很简单,就是不要投资单只的证券,而是组成一个组合,它的好处可以降低风险、提高收益率,更优化你的投资。在发现了这个理论之后,马科维茨自己,就像我们李老师一样开始进行量化投资,然后多位学界大牛都开始进行量化投资,创造了非常多的财富。这个理论无论在学界还是业界都非常重要。


但是我们看一下,即便这么重要的一个理论,在最初的使用其实是有问题的。这是马科维茨自己讲的,资产配置问题应该分为两步走,第一步是观察历史数据,对每一只证券未来的收益率分布进行一个估计,比如我们对mean,variance和covariance进行估计,这是第一步得到参数;第二步把参数放在数据公式里面做优化计算,算出组合中每一种产品的权重。但实操当中,大部分人都直接假设第一步参数是已知的,可以通过历史数据简单的几个点估计得到,然后直接进行第二步的分析。


后面逐渐有论文,比如2008年那篇论文,就抨击了这种做法,理由是只用几个参数的点估计来代表未来没有有效的利用信息,忽略了参数的不确定性。类似的,Barberis 2000提出在资产配置的时候,首先用模型预测每个资产的收益率,预测收益率的时候就要建立模型,也是用历史数据估计模型的参数,假定参数是不变的,然后用来预测。这种做法忽略了模型的参数估计的不确定性问题。我们要把不确定性的问题考虑进来,而且用更多的信息,比如基本面的信息协调用进来进行量化的考量,这样做出来的优化问题是更好的。这两篇论文是从技术层面分析和抨击了马科维茨的方法出现的问题。但是到目前为止我相信大家都还是觉得有点晕的,因为以上内容的技术性较强,这还是比较难的,所以我讲大家易懂的段子。


Black和Litterman在高盛工作期间做过一个研究,眼界全球的债券投资组合,他们有一次发现,对德国的债券预期收益率做了0.1%的小幅修正,这是很小的修正,但是在第二步的优化结果发现差异巨大,德国债券的权重从10%一下子增长到55%,这是一个巨大的变化。所以他们得出的结论,第一步的参数估计非常重要,因为第二步资产配置的结果对它非常的敏感。所以他们提出不能只用过去历史数据中的几个简单的点估计来代表这个参数了,于是他们就修正了马科维茨的模型,怎么修正的呢?就是把机构投资者自己分析的一些信息加入进来,加上历史数据作一个加权平均,来形成信念,然后带入第二步优化过程当中做计算。其实这就是一种非常经典的贝叶斯方法的应用,把更多的信息纳入进来,修正先前判断的概率,其实贝叶斯就是这么一个事情。


看到这儿以后我就开始思考了,像马科维茨这样的诺奖得者,依然会忽略到贝叶斯这样的问题,那现实中的投资者会怎么样,我们学者会怎么样。


下一个问题,像赵老师刚才讲到的时下比较应景的是行为金融,我相信泰勒这个名字大家听到很多次了,我抱歉还要再讲一次。

这段话摘自泰勒的一篇关于行为金融的文献综述,里面讲传统的经济学和金融模型,假设agent是理性的,而理性的定义有两个部分,第一部分是当你得到一个新的信息,你要更新信念,这时候你要follow的是贝叶斯定理,要用贝叶斯的方法更新你的信念,你才是理性的。第二个是你建立好新的信念之后要做决策,做决策的时候要用到效用函数,而这个函数的形式和Savage的Subjective Expected Utility Function是一致的。所以大家看到,贝叶斯定理在行为金融里面是非常重要的,只不过行为金融研究的是投资者如何违反了它。


刚才赵老师提到了,股票市场上有很多异象,比如最著名的异象就是中短期有一个momentum,过去涨得股票下一个阶段还会涨,跌得还会跌。但到三五年的中长期又会反转过来,大家知道,这是理性模型无法解释的异象。


这一篇论文是1998年JFE的论文,他从两个行为偏差出发,解释了这个异象,第一个conservatism,就是保守的意思,就是投资者在收到新的信息的时候,应该更新信念了,但是它由于保守,对于新的信息权重不够,所以导致信念的更新不到位。在现实中,比如有一个公司有很好的信息出来,有很好的盈余公告出来,但是投资者由于过于的保守,反映不足,导致股价没有及时的调整,而是慢慢的调整上去,这就有点momentum的意思。


第二个叫Representativeness,意思就是投资者比较喜欢用一个小的Sample里面总结出来的规律把它适用于更加大的Sample。所以可能一个人看到一个公司,连续有两三个好的盈余公告的时候,就认为这个公司其实特别好,然后过度反应,就可能把价格推得太高,这导致超过基本面的话长期又会反转过来。所以这篇文章很简单的利用两个投资者不会遵循贝叶斯定理的行为偏差,来解释了股票市场上非常著名的异象,所以这是非常有意思的。


我们反思一下,我们实证研究学者在做研究的时候,有没有被贝叶斯这个问题所困惑,或者忽略了贝叶斯的问题。


这段话摘自前一段时间热转的一个帖子,就是2017年美国金融学年会上,大会主席Campbell Harvey在Presidential Address中提到一个P Value的问题。做实证研究的同学们都知道,P Value是帮我们检测显著性的。我们通过P Value真正想得到什么信息呢?是在从数据中观察到一个现象的前提下,原假设真实存在的概率,如果这个概率很低我们就可以拒绝原假设,这是我们希望得到的信息。但实际上P Value告诉我们的并不是这个事,P Value告诉我们的是当原假设真实的情况下,你观察到这个现象的概率,这两个东西是完全不同的。你可以想一想,在贝叶斯的表达方式下,一个是P(H0/D),另外一个是P(D/H0),所以它们是完全不同的。我们很多的实证研究学者也忽略了贝叶斯问题的存在,导致我们做实证研究可能有一些时候结论上是错误的。


无论是去金融业界,还是大家继续做投资也好,还是继续留在学校里做研究也好,贝叶斯的问题都是非常重要的,大家看到像李勇教授这样,把贝叶斯玩转的非常透的人,无论是赚钱还是做演讲,都非常有效果,所以我希望大家多上李老师的课,好好学习贝叶斯。谢谢大家!

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