财金新生研讨课 | 龙永红:数学的认识与数学的学习
龙永红,中国人民大学研究生院副院长、数学学院教授。他的主要研究方向为概率论、随机过程及其应用、数理经济与数理金融、计量经济学、实验经济学、拍卖的数学理论、以及实证金融与风险管理。到目前为止,他已在国内外学术期刊上发表随机过程、信息经济学、金融理论与实证、实验经济学、拍卖理论等领域的学术论文30余篇,出版教材和著作10余部,并且主持和参加国家和教育部科研项目9项、横向科研项目3项。此外,他还在国内率先开展经济学的实验研究,自主开发了相关的实验系统。
龙老师着重和同学们探讨了三个问题:什么是数学、为什么要学数学以及如何学好数学。
首先,关于数学的概念,龙老师引用恩格斯的数学观切入话题——“数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学。”数学可以很实际,也可以很抽象。关于对数学的理解,龙老师推荐同学们阅读《什么是数学》这本书。龙老师指出,数学可以和万物产生联系,数学学习往往要通过再现其发展过程才能对其有深刻认识。从数学研究的角度来看,数学家的工作是研究大自然所提供的一切素材,寻找其中的共同规律,并用数学的方法表示出来。
其次,龙老师分析了学习数学的意义。数学的特点包括高度的抽象性,逻辑的严密性和广泛的应用性。数学不仅仅是一种工具,更是一种思维,同时贯穿了人们的生活。数学在经济、金融上广泛应用,例如价格扩散与期权定价等,其思想与方法和数学密切相关。谈及学好数学的方法,龙老师提到了“专注”、“步步跟进”两个基本要素,同时需掌握四项基本原则:以静心思考为前提、以培养抽象能力为宗旨、以理解课程体系为任务、以逻辑推理为手段。学习数学要重视概念,通过证明理解结论并不断归纳已学内容以加深理解,达到举一反三的效果。在平时的学习中,同学们应积极开展自学,提高学习的主动性,不局限于书本中的内容,在生活中找到与抽象概念相对应的具体事物,从更高维度感受数学、理解数学。龙老师最后强调,希望同学们能够在学习过程中发现数学的魅力,在数学学习上取得进步,同时志存高远,心怀祖国,求得真学问,练就真本领,为国家和社会发展奉献自己的力量。
学生感悟龙教授深入浅出,以一种讲述故事的方式将几十年的数学研究生涯所获认识传授给我们。数学其实与各个学科都是相通的,龙教授提到他在学习马克思主义理论的时候找到了学习数学的方法。学习数学更多的是让人获得一种思维方式,它让你在今后的学习生活中,在面对新的问题和知识时不会措手不及,而会以一种理性的方式去思考,这种思维能力正是学习数学所能带给我的财富。学习数学不仅仅是掌握知识,更是掌握一种思维,贯通各种知识的思维。
——2021级本科金融科技实验班 贡乐宸
数学其实与各个学科都是相通的,龙教授提到他在学习马克思主义理论的时候找到了学习数学的方法。金融领域无套利定价、期权定价等模型的提出也得益于数学的发展,这让我意识到了学好数学的重要性。
——2021级本科金融数学实验班 胡敦然
学习数学更多的是让人获得一种思维方式,它让你在今后的学习生活中,在面对新的问题和知识时不会措手不及,而会以一种理性的方式去思考,这种思维能力正是学习数学所能带给我的财富。
——2021级本科财政数学实验班 邢洪菘
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