搞定GMAT数学的关键

MBAChina 2017-06-15 浏览量: 608

MBA中国网讯】"Now,that's one from The Book!" – Paul Erdös(1913 – 1996)

“如同上帝的数学证明书中所撰写的一般。”——保罗·鄂尔多斯(1913-1996)


古怪的匈牙利数学家鄂尔多斯在看到他真正欣赏的数学证明时就会用这句话。在他的内心幻想世界里,他想象上帝有一本最好的关于数学证明的书籍,所以他会通过用“(上帝的那本)书”来赞美一个证明的价值。什么样的特点会引发他的赞扬呢?那就是简洁。而且对简洁的赞扬是整个数学界都非常喜欢干的事儿。


Eleganceand Efficiency 简洁和效率


不难理解为什么简洁这么有价值。比如在做GMAT数学时,在所有可能的解决方案中我们当然更倾向于选择那种需要最少步骤的方法。毕竟,这将会是最有效率的解决方案。


怎么做到简洁高效?不幸的是,效率是最难以教授给他人的东西之一。高效似乎对历史上所有伟大的数学家来说是很自然的就形成的,但对其他人来说却不是(哦呵呵拖延症)。以下是一些具体的建议,教你如何提高效率。


Suggestion 1: Two Types of Thinking


所有的数学问题解决都涉及两个维度的思考。首先,最重要的是:数学定理、运算法则。根据数学定理、运算法则我们能够知道能做什么、不能做什么。例如,解方程2x-5 = 13,在左边加5而不在右边加5是绝对违背运算法则的。也许你们中的大多数人,在你们的学习中,很少在确定是否违背数学法则中存在困难。


但是另一方面要考虑的就是容易忽略的问题了。这也是能够高效的关键。在我能采取的许多数学定理、法则中,哪个是最切合的?也就是说,哪一个能让我更简单、准确、快捷地接近答案?举个例子,为了证明这两种思维方式的不同,在方程2x -5 = 13中,将等式两边同时乘以73是完全符合运算法则的,但从战略的角度来看,这么做极蠢。


在解2x-5=13这种非常简单的公式问题时,基本不用动脑子就知道怎么去做,所以两种思路在这儿的体现并不明显。在难一些的问题中,你无法在脑海中自动化形成最优解决方案时,这两种思路将体现出差别。变得更有效率的方法就是在你做GMAT中每道题时都运用这两重思维来养成习惯。并且这种思维的培养不仅在做题时,在检查你的答案和复习时一样重要。


Suggestion 2: Multiple Methods of Solution


事实上,GMAT的每一个数学问题都可以通过多种方式来解决,对你来说,探索和比较这些不同的解决方案是很重要的。如果解某道题时花费了比所需更多的时间才获得答案,那就不要只看答案对错。而是去看你采用了什么方法而官方解决方案采用的是什么方法。


如果没有针对该题官方解决方案,看看别人是怎么做的,以获得不同的视角。或者去论坛发个帖子问问:这里有一个问题,我用这个长方法解决了;有人能给我一个更有效的方法来解决这个问题吗?


Suggestion 3: Articulate Strategies


一个高级阶段是明确地写下解决问题的主要策略,比如说,一个二元方程或解平方根。在你准备好解题之前,你必须对几个解决方案进行比较。记住你的大体解决思路,以便遇到相似问题时应用。 一旦你整合了GMAT主要题目的解决方式,高效解决GMAT数学问题就不是个问题了。


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